学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro + Apple Pencil
- MyScript Nebo(iPad アプリ)
- 参考書籍
線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(行列式)、6(行列式の計算)、問題5.を取り組んでみる。
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det(0100-x2x1000x1100x)=det(10000x21000x10-10x)=x4-1x4-1=0(x2+1)(x2-1)=0(x2+1)(x+1)(x-1)=0x=±1,±i- det(0100-x2xx1-x21-x2xx-x2x01x)=det(x2x1-x2x2-1x-x2-x1x)=det(2x2x1-2x22x2-1x-2x2)010=(1-2x2)(2x2-1)-(-4x4)=-4x4+4x2-1+4x4=4x2-14x2-1=0(2x+1)(2x-1)=0x=±12
コード(Emacs)
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve x = symbols('x') A = Matrix([x, 1, 0, 0, 0, x, 1, 0, 0, 0, x, 1, 1, 0, 0, x]).reshape(4, 4) B = Matrix([x, 1, 0, x, 0, x, x, 1, 1, x, x, 0, x, 0, 1, x]).reshape(4, 4) for i, M in enumerate([A, B]): print(f'({chr(ord("a") + i)})') for t in [M, M.det(), solve(M.det())]: pprint(t) print() print()
入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))
$ ./sample5.py (a) ⎡x 1 0 0⎤ ⎢ ⎥ ⎢0 x 1 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 0 x 1⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 0 0 x⎦ 4 x - 1 [-1, 1, -ⅈ, ⅈ] (b) ⎡x 1 0 x⎤ ⎢ ⎥ ⎢0 x x 1⎥ ⎢ ⎥ ⎢1 x x 0⎥ ⎢ ⎥ ⎣x 0 1 x⎦ 2 4⋅x - 1 [-1/2, 1/2] $
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