数学 - Python - JavaScript - 線形代数学 - 線形写像 – 写像(y軸に平行な直線、像)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、1(写像)、練習問題9.を取り組んでみる。

9. 
   
   $\begin{array}{}xy=u\\ y=v\\ xv=u\\ 2v=u\end{array}$
   $\begin{array}{}2v=u\\ u=xy\\ v=y\\ 2v=xy\\ 2y=xy\\ x=2\end{array}$

   よって、

   $2y=x$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

x, y = symbols('x, y')
F = Matrix([x * y, y])

eq = 2 * y - x
s = solve(eq, dict=True)
for x0 in solve(eq, x):
    pprint(F.subs({x: x0}))
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample9.py
⎡   2⎤
⎢2⋅y ⎥
⎢    ⎥
⎣ y  ⎦

$