数学 - Python - JavaScript - 線形代数学 - 線形写像 – 線形写像(零ベクトル、核、部分集合、部分空間、加法(和)、スカラー倍)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題7.を取り組んでみる。

7. 
   
   $\begin{array}{}a\in \; <!--\; element\; of\; -->\text{ℝ <!-- double-struck capital R -->}\\ u,v\in \; <!--\; element\; of\; -->U\\ f\left(u+v\right)=f\left(u\right)+f\left(v\right)=O+O=O\\ f\left(au\right)=af\left(u\right)=aO=O\end{array}$

   よって、 U は V の部分空間である。