数学 - JavaScript - 三角関数(リサージュ図形) - ( @hyuki @Tsuntsun1796 )結城浩さん、Tsuntsunさんのツイート、リツイートより

学習環境

『数学ガールの秘密ノート　丸い三角関数』に出てきたリサージュ図形があまりにも可愛いので、GIFアニメ化してみた。
本と違い、cosの方を変化させています。
三連休の初日に何をやってるんだ、私は……。 pic.twitter.com/nezhyDQKcK
— Tsuntsun (@Tsuntsun1796) 2018年9月22日

アニメーションが面白かったので、変化していく様を手動で自分の好みの速度で眺めることが出来るようにしてみた。

コード(Emacs)

HTML5

<div id="graph0"></div>
<pre id="output0"></pre>
<label for="r0">r = </label>
<input id="r0" type="number" min="0" value="2">
<label for="dtheta">dθ = </label>
<input id="dtheta" type="number" min="0" value="0.25">

<br>
<label for="x1">x1 = </label>
<input id="x1" type="number" value="-1.5">
<label for="x2">x2 = </label>
<input id="x2" type="number" value="1.5">
<br>
<label for="y1">y1 = </label>
<input id="y1" type="number" value="-1.5">
<label for="y2">y2 = </label>
<input id="y2" type="number" value="1.5">
<br>
<label for="n0">その</label>
<input id="n0" type="number" step="1" min="1" max="3" value="1">
<br>
<label for="alpha0">α =</label>
<input id="alpha0" type="number" step="15" value="0">

<button id="draw0">draw</button>
<button id="clear0">clear</button>

<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/d3/4.2.6/d3.min.js" integrity="sha256-5idA201uSwHAROtCops7codXJ0vja+6wbBrZdQ6ETQc=" crossorigin="anonymous"></script>

<script src="sample.js"></script>

JavaScript

let div0 = document.querySelector('#graph0'),
    pre0 = document.querySelector('#output0'),
    width = 600,
    height = 600,
    padding = 50,
    btn0 = document.querySelector('#draw0'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    input_r = document.querySelector('#r0'),
    input_dtheta = document.querySelector('#dtheta'),
    input_x1 = document.querySelector('#x1'),
    input_x2 = document.querySelector('#x2'),
    input_y1 = document.querySelector('#y1'),
    input_y2 = document.querySelector('#y2'),
    input_n0 = document.querySelector('#n0'),
    input_alpha = document.querySelector('#alpha0'),
    inputs = [input_r, input_dtheta, input_x1, input_x2, input_y1, input_y2,
              input_n0, input_alpha],
    p = (x) => pre0.textContent += x + '\n',
    range = (start, end, step=1) => {
        let res = [];
        for (let i = start; i < end; i += step) {
            res.push(i);
        }
        return res;
    };

let draw = () => {
    pre0.textContent = '';

    let r = parseFloat(input_r.value),
        d_theta = parseFloat(input_dtheta.value),
        x1 = parseFloat(input_x1.value),
        x2 = parseFloat(input_x2.value),
        y1 = parseFloat(input_y1.value),
        y2 = parseFloat(input_y2.value),
        n0 = parseInt(input_n0.value),
        alpha = parseFloat(input_alpha.value);

    if (r === 0 || x1 > x2 || y1 > y2) {
        return;
    }    

    let points = [],        
        lines = [],
        f = [
            (theta) => [
                Math.cos((2 * theta + alpha) / 180 * Math.PI),
                Math.sin(theta / 180 * Math.PI),
                'red'
            ],
            (theta) => [
                Math.cos((3 * theta + alpha) / 180 * Math.PI),
                Math.sin(2 * theta / 180 * Math.PI),
                'green'
            ],
            (theta) => [
                Math.cos(1.25 * theta / 180 * Math.PI),
                Math.sin((2 * theta + alpha) / 180 * Math.PI),
                'blue'
            ]
        ][n0 - 1];

    for (let theta = 0; theta < 360; theta += d_theta) {
        points.push(f(theta));
    }
    
    let xscale = d3.scaleLinear()
        .domain([x1, x2])
        .range([padding, width - padding]);
    let yscale = d3.scaleLinear()
        .domain([y1, y2])
        .range([height - padding, padding]);

    let xaxis = d3.axisBottom().scale(xscale);
    let yaxis = d3.axisLeft().scale(yscale);
    div0.innerHTML = '';
    let svg = d3.select('#graph0')
        .append('svg')
        .attr('width', width)
        .attr('height', height);

    svg.selectAll('line')
        .data([[x1, 0, x2, 0], [0, y1, 0, y2]].concat(lines))
        .enter()
        .append('line')
        .attr('x1', (d) => xscale(d[0]))
        .attr('y1', (d) => yscale(d[1]))
        .attr('x2', (d) => xscale(d[2]))
        .attr('y2', (d) => yscale(d[3]))
        .attr('stroke', (d) => d[4] || 'black');

    svg.selectAll('circle')
        .data(points)
        .enter()
        .append('circle')
        .attr('cx', (d) => xscale(d[0]))
        .attr('cy', (d) => yscale(d[1]))
        .attr('r', r)
        .attr('fill', (d) => d[2] || 'green');

    svg.append('g')
        .attr('transform', `translate(0, ${height - padding})`)
        .call(xaxis);

    svg.append('g')
        .attr('transform', `translate(${padding}, 0)`)
        .call(yaxis);

    p(f);
};

inputs.forEach((input) => input.onchange = draw);
btn0.onclick = draw;
btn1.onclick = () => pre0.textContent = '';
draw();

注意: ブラウザーが固まる場合が有り。(その場合はコピーしてローカルで試してみてください。)

r = dθ =
x1 = x2 =
y1 = y2 =
その
α =

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2018年9月22日土曜日

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