数学 - Python - 線形代数学 - 多項式と素因子分解 – 整数(最大公約数、最小公倍数)

ラング線形代数学(下)
原著

学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、Surfaceペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(下)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の12章(多項式と素因子分解)、4(整数)、練習問題7.を取り組んでみる。

7. 
   
   1. 
      

      最大公約数、最小公信数はそれぞれ

      $5^2,5^3·\; <!--\; middle\; dot\; -->2^6·\; <!--\; middle\; dot\; -->3·\; <!--\; middle\; dot\; -->17$
   2. 
      

      最大公約数、最小公倍数はそれぞれ

      $\begin{array}{}248=2^3·\; <!--\; middle\; dot\; -->31\\ 28=2^2·\; <!--\; middle\; dot\; -->7\\ 2^2,2^3·\; <!--\; middle\; dot\; -->7·\; <!--\; middle\; dot\; -->31\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, gcd, lcm

print('7.')

ps = [(5 ** 3 * 2 ** 6 * 3, 5 ** 2 * 17),
      (248, 28)]
ts = [(5 ** 2, 5 ** 3 * 2 ** 6 * 3 * 17),
      (2 ** 2, 2 ** 3 * 7 * 31)]

for i, ((a, b), (g, l)) in enumerate(zip(ps, ts)):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    for t in [gcd(a, b) == g, lcm(a, b) == l]:
        print(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample.py
7.
(a)
True
True

(b)
True
True

$