学習環境
- Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro + Apple Pencil
- MyScript Nebo(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)、2.3(分数式の演算と分数式)、分数式の演算の問20.を取り組んでみる。
(x+7)(x-7)(x+2)x(x+2)(x-7)=x+7x- (x+y)(x-y)2(x-y)2x(x+y)=1x
- (x+1)(x+2)(x+4)(x-3)(x-3)(x-2)(x+1)(x+3)=(x+2)(x+4)(x-2)(x+3)
- 5(x-1)(x+2)(x2-2x+4)(x-6)(x+2)4(x+1)(x-1)=5(x2-2x+4)4(x-6)(x+1)
- (a-2)(a-3)2(3a+2)(a+1)(3a+2)(a-1)(a-3)(a+2)=2(a-2)(a+1)(a-1)(a+2)
- (1+a)(1-a)(1+b)(1-b)(1+b)a(1+a)(1-a)=1-ba
- (2x-5)(3x+4)(x-2)(x+1)x(x+2)(x+2)(x-2)3x(2x-5)(x+1)(3x+4)=13
- x2-4x+3-4x+12+12x-12(x-1)(x-3)·x2+4x+3+4x+12-12x-12(x+1)(x+3)=x2+4x+3(x-1)(x-3)·x2-4x+3(x+1)(x+3)=(x+1)(x+3)(x-1)(x-3)·(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)=1
コード(Emacs)
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols print('20.') a, b, x, y = symbols('a, b, x, y') ts = [(x ** 2 - 49) / (x ** 2 + 2 * x) * (x + 2) / (x - 7), (x ** 2 - y ** 2) / (x ** 2 - 2 * x * y + y ** 2) * (x - y) / (x ** 2 + x * y), (x ** 2 + 3 * x + 2) / (x ** 2 - 5 * x + 6) / ((x ** 2 + 4 * x + 3) / (x ** 2 + x - 12)), (5 * x - 5) / (x ** 2 - 4 * x - 12) / ((4 * x ** 2 - 4) / (x ** 3 + 8)), (a ** 2 - 5 * a + 6) / (3 * a ** 2 - a - 2) * (6 * a ** 2 + 10 * a + 4) / (a ** 2 - a - 6), (1 - a ** 2) / (1 + b) * (1 - b ** 2) / (a + a ** 2) * 1 / (1 - a), (6 * x ** 2 - 7 * x - 20) / (x ** 2 - 4) * (x ** 2 - x - 2) / (6 * x ** 2 - 15 * x) / ((3 * x ** 2 + 7 * x + 4) / (x ** 2 + 2 * x)), (1 - 4 / (x - 1) + 12 / (x - 3)) * (1 + 4 / (x + 1) - 12 / (x + 3))] for i, t in enumerate(ts, 1): print(f'({i})') pprint(t.factor()) print()
入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))
$ ./sample20.py 20. (1) x + 7 ───── x (2) 1 ─ x (3) (x + 2)⋅(x + 4) ─────────────── (x - 2)⋅(x + 3) (4) ⎛ 2 ⎞ 5⋅⎝x - 2⋅x + 4⎠ ───────────────── 4⋅(x - 6)⋅(x + 1) (5) 2⋅(a - 2)⋅(a + 1) ───────────────── (a - 1)⋅(a + 2) (6) -(b - 1) ───────── a (7) 1/3 (8) 1 $
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