数学 - 大小関係を見る - 不等式 – 不等式の基本性質 – 不等式の基本性質(公理と他の諸性質の導出)

数学読本〈1〉
楽天ブックス(Kobo) Yahoo!

学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係を見る - 不等式)、4.1(不等式の基本性質)、不等式の基本性質の問1の解答を求めてみる。

1. 
   
   17. 
       

       15より、

       $\frac{1}{b}>0$

       10より、

       $\begin{array}{}a·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{b}>0\\ \frac{a}{b}>0\end{array}$

       （証明終）

   18. 
       

       16より、

       $\frac{1}{b}<0$

       12より、

       $\begin{array}{}a·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{b}<0\\ \frac{a}{b}<0\end{array}$
   19. 
       

       15より、

       $\frac{1}{b}>0$

       13より、

       $\begin{array}{}a·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{b}<0\\ \frac{a}{b}<0\end{array}$
   20. 
       

       13より、

       $\frac{1}{b}<0$

       14より、

       $\begin{array}{}a·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{b}>0\\ \frac{a}{b}>0\end{array}$
   21. 
       

       15より、

       $\frac{1}{c}>0$

       4より、

       $\begin{array}{}a·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{c}>b·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{c}\\ \frac{a}{c}>\frac{b}{c}\end{array}$
   22. 
       

       16より、

       $\frac{1}{c}<0$

       11より、

       $\begin{array}{}a·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{c}<b·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{c}\\ \frac{a}{c}<\frac{b}{c}\end{array}$