数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 1次方程式(実数における連立1次方程式の解、消去法)

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、2(1次方程式)、練習問題3の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} - 7 y = - 3 \\ y = \frac{3}{7} \\ 2 x + \frac{9}{7} = 5 \\ x = \frac{13}{7} \end{array}$
2. $\begin{array}{l} 3 x + y = 1 \\ 2 x + 2 y = 3 \\ - 4 x = 1 \\ x = - \frac{1}{4} \\ y = 1 - 3 \cdot (- \frac{1}{4}) = \frac{7}{4} \\ z = - \frac{1}{4} - \frac{14}{4} - 1 = - \frac{19}{4} \end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve
print('3.')

x, y, z = symbols('x, y, z', real=True)

ts = [(2 * x + 3 * y - 5,
       4 * x - y - 7),
      (2 * x + 3 * y + z,
       x - 2 * y - z - 1,
       x + 4 * y + z - 2)]

for i, t in enumerate(ts):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    pprint(solve(t, x, y, z))
    print()

入出力結果(Terminal、cmd(コマンドプロンプト)、Jupyter(IPython))

$ python3 sample3.py
3.
(a)
{x: 13/7, y: 3/7}

(b)
{x: -1/4, y: 7/4, z: -19/4}

$

Kamimura's blog

2019年1月23日水曜日

数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 1次方程式(実数における連立1次方程式の解、消去法)

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