本 - 瑞慶山 香佳( @ru_sack )著、技術評論社( @gihyojp ) - 数学デッサン教室 ― 描いて楽しむ数学のかたち - Python - プログラムによるグラフの描画とiPadによるお絵かき

数学デッサン教室
描いて楽しむ数学のかたち
楽天ブックス(Kobo) Yahoo!

開発環境

• macOS Mojave - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• Windows 10 Pro (OS)
• Visual Studio Code (Text Editor)
• Python 3.7 (プログラミング言語)
• SymPy (パッケージ)

デッサン環境

• iPad Pro 10.5
• Apple Pencil
• Tayasui Sketches School - Tayasui.com (iOSアプリ)

数学デッサン教室 ― 描いて楽しむ数学のかたちを読み始めて、著者の瑞慶山 香佳さんは形を3Dグラフアプリなどで再現とあったけど、本著にはデッサンはあっても実際のアプリの使い方、あるいはプログラム等の無かったから、その形を描くプログラムを書いてみることに。そして、第2章の数学デッサン教室を読んだり実践したりする前に、現在の自身のデッサン能力、技術等を確認してみることに。その後、第2章以降を読んだ後、どれくらいデッサンが上手に出来るようになってるか楽しみ。

ということで、早速始めることに。

数学デッサン教室 ― 描いて楽しむ数学のかたち (瑞慶山 香佳(著)、技術評論社)の1章(数学とかたち)、1(回転体)の最初の形のプログラムでの描画とデッサン。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, cos, sin, pi
from sympy.plotting import plot3d_parametric_surface

u, v = symbols('u, v')
u_interval = (u, 0, 2 * pi)
v_interval = (v, 0, 2 * pi)

x = 2 * cos(u) * cos(v)
y = 3 * cos(u) * sin(v)
z = 2 * sin(u)

p = plot3d_parametric_surface(x, y, z, u_interval, v_interval, show=True)

print(p)
p.save('sample1.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ python3 sample1.py
Plot object containing:
[0]: parametric cartesian surface: (2*cos(u)*cos(v), 3*sin(v)*cos(u), 2*sin(u)) for u over (0.0, 6.283185307179586) and v over (0.0, 6.283185307179586)
$

デッサン。x軸とy軸の向きについては本書と違ったり。慣れてる座標の方向で書くことに。

書いた手順は、

1. xz平面に半径2の円を描く。
2. yz平面に楕円(3, 2)を描く。
3. 直線と曲線をさらに加えて滑らかにしながら、立体的にする。

といった感じ。