Go - 基本データ型 - 複素数(高倍率の水準での単純なフラクタル、高い算術精度、型、complex64(float32)とcomplex128(float64)の比較)

プログラミング言語Go
原著
楽天ブックス(Kobo) Yahoo!

開発環境

• macOS Mojave - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• Windows 10 Pro (OS)
• Visual Studio Code (Text Editor)
• Go (プログラミング言語)

プログラミング言語Go (ADDISON-WESLEY PROFESSIONAL COMPUTING SERIES) (Alan A.A. Donovan(著)、Brian W. Kernighan(著)、柴田 芳樹(翻訳)、丸善出版)の第3章(基本データ型)、3.3(複素数)、練習問題3.8の解答を求めてみる。

コード

package main

import (
 "fmt"
 "image"
 "image/color"
 "image/png"
 "math"
 "math/cmplx"
 "os"
)

func main() {
 const (
  xmin, ymin, xmax, ymax = -2, -2, 2, 2
  width, height          = 1024, 1024
 )
 img1 := image.NewRGBA(image.Rect(0, 0, width, height))
 for py := 0; py < height; py++ {
  y := float32(py)/height*(ymax-ymin) + ymin
  for px := 0; px < width; px++ {
   x := float32(px)/width*(xmax-xmin) + xmin
   z := complex64(complex(x, y))
   img1.Set(px, py, newton1(z))
  }
 }
 file1, err := os.Create("sample8_1.png")
 if err != nil {
  fmt.Fprint(os.Stderr, err)
  os.Exit(1)
 }
 defer file1.Close()
 err = png.Encode(file1, img1)
 if err != nil {
  fmt.Fprint(os.Stderr, err)
  os.Exit(1)
 }
 img2 := image.NewRGBA(image.Rect(0, 0, width, height))
 for py := 0; py < height; py++ {
  y := float64(py)/height*(ymax-ymin) + ymin
  for px := 0; px < width; px++ {
   x := float64(px)/width*(xmax-xmin) + xmin
   z := complex(x, y)
   img2.Set(px, py, newton2(z))
  }
 }
 file2, err := os.Create("sample8_2.png")
 if err != nil {
  fmt.Fprint(os.Stderr, err)
  os.Exit(1)
 }
 defer file2.Close()
 err = png.Encode(file2, img2)
 if err != nil {
  fmt.Fprint(os.Stderr, err)
  os.Exit(1)
 }
}

const (
 iterations = 200
 contrast   = 15
 epsilon    = 0.1
)

func newton1(z complex64) color.Color {
 guess := z
 for n := uint8(0); n < iterations; n++ {
  v := guess * guess * guess * guess
  if math.Abs(float64(real(v))-1) < epsilon &&
   math.Abs(float64(imag(v))) < epsilon {
   return color.Gray{255 - contrast*n}
  }
  guess = (guess + 1/(guess*guess*guess)) / 2
 }
 return color.Black
}

func newton2(z complex128) color.Color {
 guess := z
 for n := uint8(0); n < iterations; n++ {
  v := cmplx.Pow(guess, 4)
  if math.Abs(real(v)-1) < epsilon && math.Abs(imag(v)) < epsilon {
   return color.Gray{255 - contrast*n}
  }
  guess = (guess + 1/cmplx.Pow(guess, 3)) / 2
 }
 return color.Black
}

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal)

C:\Users\...> go run sample8.go 

C:\Users\...>

math/bigパッケージのFloat型、Rat型については、試したものの計算に時間がかかったので中断。あと、インタフェースを使用しないで複素数を実装から、いずれインターフェースを利用して実装して試すことに。