数学 - Python - 解析学 - 積分 - 積分の応用 - 面積(直線、累乗(平方)、直交座標)

解析入門 原書第3版
原著
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学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3部(積分)、第13章(積分の応用)、補充問題、面積の練習問題14の解答を求めてみる。

14. 
    
    $\begin{array}{}\left(x-x^2\right)-\left(-x\right)\\ =2x-x^2\\ =x\left(2-x\right)\\ \underset{0}{\overset{2}{\int \; <!--\; integral\; -->}}\left(2x-x^2\right)\mathrm{dx}\\ ={\left[x^2-\frac{1}{3}{x}^3\right]}_0^2\\ =4-\frac{8}{3}\\ =\frac{4}{3}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Integral, plot

x = symbols('x')
f = x - x ** 2
g = -x
I = Integral(f - g, (x, 0, 2))

for o in [I, I.doit()]:
    pprint(o.simplify())
    print()

a, b, c, d = -5, 0, 2, 5
p = plot((f, (x, a, b)),
         (f, (x, b, c)),
         (f, (x, c, d)),
         (g, (x, a, b)),
         (g, (x, b, c)),
         (g, (x, c, d)),
         legend=True,
         show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange', 'pink']

for i, s in enumerate(p):
    s.line_color = colors[i]
p.save('sample14.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample14.py
2              
⌠              
⎮ x⋅(-x + 2) dx
⌡              
0              

4/3

C:\Users\...>