数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 行列の乗法(トレース(跡))

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、2(行列の乗法)、練習問題20の解答を求めてみる。

20. 
    
    $\begin{array}{}trA=0\\ trB=3\\ trAB\\ =tr\left[\begin{array}{cc}4& 2\\ 5& -1\end{array}\right]\\ =3\\ trBA\\ =tr\left[\begin{array}{cc}2& 4\\ 4& 1\end{array}\right]\\ =3\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

print('20.')


A = Matrix([[1, 2],
            [3, -1]])
B = Matrix([[2, 0],
            [1, 1]])

for m in [A, B, A * B, B * A]:
    print(m.trace())

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample20.py
20.
0
3
3
3

C:\Users\...>