学習環境
- Surface、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数)、1.1(実数)、問題4を取り組んでみる。
が有理数であると仮定し、既約分数の形で表す。
よって、6の平方根は有理数となる。
これは無理数であることと矛盾。
ゆえに、
は無理数である。
(証明終)
コード
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, sqrt print('4.') a = sqrt(2) + sqrt(3) for t in [a, a.simplify(), a.factor()]: for s in [t, t.is_rational]: pprint(s)
入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
C:\Users\...> py -3 sample4.py 4. √2 + √3 None √2 + √3 None √2 + √3 None C:\Users\...>
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