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2019年4月28日日曜日

学習環境

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、2次関数のグラフと2次不等式の問19の解答を求めてみる。



    1. D=(-3m)2-4·4·(2m+1)=9m2-32m-169m2-32m-16<0(m-4)(9m+4)<0-49<m<4

    2. m>0D4=4-m(m-3)=-m2+3m+4=-(m+1)(m-4)D0m-1,4m4m

    3. m<0D=(m-1)2-4m(m-1)<0-3m2+2m+1<03m2-2m-1>0(m-1)(3m+1)>0m<-13,1<mm<-13

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, sqrt, Rational

print('19.')

x, m = symbols('x, m')
fs = [(4 * x ** 2 - 3 * m * x + (2 * m + 1)).subs({m: m0})
      for m0 in [-Rational(4, 9), 0, 4]]
gs = [(m * x ** 2 - 4 * x + (m - 3)).subs({m: m0})
      for m0 in [3, 4]]

hs = [(m * x ** 2 + (m - 1) * x + (m - 1)).subs({m: m0})
      for m0 in [-Rational(1, 3), -Rational(2, 3)]]


p = plot(*fs,
         *gs,
         *hs,
         (x, -10, 10),
         ylim=(-10, 10),
         show=False,
         legend=True)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample19.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample19.py
19.

C:\Users\...>

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