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2019年4月25日木曜日

学習環境

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、2次関数のグラフと2次方程式の問17の解答を求めてみる。



    1. x2+4=-2x+nx2+2x+4-n=0D4=1-(4-n)=-3+n

      よって、 問題の放物線と直線の共有点の個数は、

      n>3

      のとき2個、

      n=3

      のとき1個、

      n<3

      のとき0個。


    2. x2+4=mx+2x2-mx+2=0D=m2-8

      よって、

      m<-22,22<m

      のとき2個、

      m=±22

      のとき1個、

      -22<m<22

      のとき無し。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, sqrt

print('17.')

x = symbols('x')
f = x ** 2 + 4
gs = [-2 * x + n for n in [4, 3, 2]]
hs = [m * x + 2
      for m in [-2 * sqrt(2) + k for k in range(-1, 2)]]

p = plot(f,
         *gs,
         *hs,
         (x, -5, 5),
         ylim=(0, 20),
         show=False,
         legend=True)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'skyblue', 'gray', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample17.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample17.py
17.

C:\Users\...>

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