数学 - Python - 線形代数学 - 線形写像 - 核と像の次元(累乗(べき乗、平方)、単射、全射)

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、4(核と像の次元)、練習問題6の解答を求めてみる。

6. 
   
   $\begin{array}{l}f\left(-1\right)=f\left(1\right)=1\\ -1\ne \; <!--\; not\; equal\; to\; -->1\end{array}$

   単射ではない。

   $\begin{array}{l}f\left(x\right)=x^2\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ -1\notin \; <!--\; not\; an\; element\; of\; -->f\left(\text{ℝ <!-- double-struck capital R -->}\right)\end{array}$

   全射ではない。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Derivative, plot

print('6.')

x = symbols('x')

f = x ** 2
p = plot(f)

p.save('sample6.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample6.py
6.

C:\Users\...>