学習環境
- Surface、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、4(核と像の次元)、練習問題11の解答を求めてみる。
f(v+w)=(v+w,v+w)=(v,v)+(w,w)=f(v)+f(w)f(cv)=(cv,cv)=c(v,v)=cf(v)よって線形写像である。
f(v)=f(w)(v,v)=(w,w)v=wよって単射である。
ゆえに、単射線形写像である。
(証明終)
コード
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, Derivative, plot from sympy.plotting import plot3d_parametric_line print('11.') x = symbols('x') f = x ** 3 p = plot3d_parametric_line(x, x, x, show=False) p.show() p.save('sample11.png')
入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
C:\Users\...>py sample11.py 11. C:\Users\...>
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