数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 2次関数 - グラフの応用と補充問題(最大値、最小値)

学習環境

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、グラフの応用と補充問題の問24の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} y = - 2 x + 3 \\ 2 x^{2} + {(- 2 x + 3)}^{2} \\ = 2 x^{2} + 4 x^{2} - 12 x + 9 \\ = 6 x^{2} - 12 x + 9 \\ = 6 {(x - 1)}^{2} + 3 \end{array}$
  
  よって最小値は3。
2. $\begin{array}{l} 2 x^{2} - {(- 2 x + 3)}^{2} \\ = 2 x^{2} - (4 x^{2} - 12 x + 9) \\ = - 2 x^{2} + 12 x - 9 \\ = - 2 {(x - 3)}^{2} + 9 \end{array}$
  
  よって、最大値は9。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, Rational

print('24.')

x = symbols('x')
y = -2 * x + 3
f = 2 * x ** 2 + y ** 2
g = 2 * x ** 2 - y ** 2

p = plot(f, 3,
         g, 9,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample24.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample24.py
24.

C:\Users\...>

Kamimura's blog

2019年5月4日土曜日

数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 2次関数 - グラフの応用と補充問題(最大値、最小値)

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