数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 2次関数 - グラフの応用と補充問題(正の解、負の解、解の個数、判別式、軸)

数学読本〈2〉
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、グラフの応用と補充問題の問22の解答を求めてみる。

22. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{l}{x}^2+mx+\left(3-m\right)\\ ={\left(x+\frac{m}{2}\right)}^2-\frac{m^2}{4}-m+3\end{array}$

       異なる2つの正の解をもつ場合。

       $\begin{array}{l}-\frac{m}{2}>0\\ m<0\\ 3-m>0\\ 3>m\\ m^2-4\left(3-m\right)>0\\ m^2+4m-12>0\\ \left(m+6\right)\left(m-2\right)>0\\ m<-6,2<m\end{array}$

       よって、 求める m の値の範囲は、

       $m<-6$
    2. 
       
       $\begin{array}{l}3-m<0\\ m>3\end{array}$
    3. 
       
       $\begin{array}{l}-\frac{m}{2}<0\\ m>0\end{array}$

       これと（1） より

       $2<m<3$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, Rational

print('22.')

x, m = symbols('x, m')
f = x ** 2 + m * x + (3 - m)

p = plot(*[f.subs({m: m0}) for m0 in [-7, -6, -5, 2, 3, 4, Rational(2 + 3, 2)]],
         (x, -10, 10),
         ylim=(-10, 10),
         show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample22.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample22.py
22.

C:\Users\...>