数学 - Python - 解析学 - 級数 - テイラーの公式 - 2項展開(3乗根の近似)

解析入門 原書第3版
原著
楽天ブックス(Kobo) Yahoo!

学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第4部(級数)、第14章(テイラーの公式)、7(2項展開)の練習問題1の解答を求めてみる。

1. 
   
   $\begin{array}{l}{\left(126\right)}^{\frac{1}{3}}\\ ={\left(5^3+1\right)}^{\frac{1}{3}}\\ =5{\left(1+\frac{1}{5^3}\right)}^{\frac{1}{3}}\\ \fallingdotseq \; <!--\; approximately\; equal\; to\; or\; the\; image\; of\; -->5\left(1+\frac{1}{3}·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{5^3}\right)\\ =5+\frac{1}{75}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, root, Rational

print('1.')

a = 5 + Rational(1, 75)

for o in [a, root(126, 3)]:
    for s in [o, float(o)]:
        pprint(s)
        print()

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample1.py
1.
376
───
 75

5.013333333333334

3 _____
╲╱ 126 

5.0132979349645845


C:\Users\...>