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2019年5月20日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(行列式)、3(クラーメルの法則)、練習問題1の解答を求めてみる。



    1. det[31-111101-1]=-(3+1)-(3-1)=-4-2=-6x=-16det[01-101111-1]=-16(1+1)=-13y=-16det[30-110101-1]=16(3+1)=23z=-16det[310110011]=-16(3-1)=-13

    2. det[2-1113-24-31]=det[00151-22-21]=-10-2=-12x=-112det[0-1103-22-31]=-112·2(2-3)=16y=-112det[20110-2421]=112·2(-4-1)=-56z=-112det[2-101304-32]=-16(6+1)=-76

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

print('1.')

X = Matrix(symbols('x, y, z')).reshape(3, 1)
ps = [(((3, 1, -1),
        (1, 1, 1),
        (0, 1, -1)),
       (0, 0, 1)),
      (((2, -1, 1),
        (1, 3, -2),
        (4, -3, 1)),
       (0, 0, 2))]

for i, (a, b) in enumerate(ps):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    A = Matrix(a)
    B = Matrix(b).reshape(3, 1)
    for o in [A.det(), solve(A * X - B)]:
        pprint(o)
        print()

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample1.py
1.
(a)
-6

{x: -1/3, y: 2/3, z: -1/3}

(b)
-12

{x: 1/6, y: -5/6, z: -7/6}


C:\Users\...>

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