数学 - Python - 線形代数学 - 線形写像と行列 - 線形写像に対応する行列(標準座標系、回転後の座標)

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像と行列)、2(線形写像に対応する行列)、練習問題6の解答を求めてみる。

6. 
   
   $\begin{array}{l}x\text{'}=x\cos \mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}+y\sin \mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\\ y\text{'}=-x\sin \mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}+y\cos \mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, sin, cos, pi, symbols, Matrix

print('6.')

theta = symbols('θ')
m = Matrix([[cos(theta), sin(theta)],
            [-sin(theta), cos(theta)]])
v = Matrix(symbols('x, y')).reshape(2, 1)

pprint(m * v)

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample6.py
6.
⎡x⋅cos(θ) + y⋅sin(θ) ⎤
⎢                    ⎥
⎣-x⋅sin(θ) + y⋅cos(θ)⎦

C:\Users\...>