数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 点の座標 - 平面上の2点間の距離、内分点・外分点 - 平面上の2点の内分点、外分点の座標

新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.1(点の座標)、平面上の2点間の距離、内分点・外分点の問5の解答を求めてみる。

5. 
   
   1. 
      
      $\begin{array}{l}\left(\frac{2\left(-2\right)+3·\; <!--\; middle\; dot\; -->3}{3+2},\frac{2·\; <!--\; middle\; dot\; -->6+3\left(-4\right)}{3+2}\right)\\ =\left(1,0\right)\end{array}$

      
      ここから

      $\begin{array}{l}\left(\frac{-2\left(-2\right)+3·\; <!--\; middle\; dot\; -->3}{3-2},\frac{-2·\; <!--\; middle\; dot\; -->6+3\left(-4\right)}{3-2}\right)\\ =\left(13,-24\right)\end{array}$
   2. 
      
      $\begin{array}{l}\left(\frac{4\left(-2\right)+3}{1+4},\frac{4·\; <!--\; middle\; dot\; -->6+\left(-4\right)}{1+4}\right)\\ =\left(-1,4\right)\end{array}$
   3. 
      
      $\begin{array}{l}\left(\frac{-4\left(-2\right)+3}{1-4},\frac{-4·\; <!--\; middle\; dot\; -->6-4}{1-4}\right)\\ =\left(-\frac{11}{3},\frac{28}{3}\right)\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, Rational

print('5.')

x1 = -2
y1 = 6
x2 = 3
y2 = -4
for m, n in [(3, 2), (1, 4)]:
    a = Rational(n * x1 + m * x2, m + n), Rational(n * y1 + m * y2, m + n)
    b = (Rational(-n * x1 + m * x2, m - n), Rational(-n * y1 + m * y2, m - n))
    for o in [a, b]:
        pprint(o)
        print()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample5.py
5.
(1, 0)

(13, -24)

(-1, 4)

(-11/3, 28/3)


C:\Users\...>