数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 分数関数・無理関数 - 逆関数のグラフ(対称移動、定義域、値域)

新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.3(分数関数・無理関数)、逆関数のグラフの問45の解答を求めてみる。

45. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{l}x=\frac{2y}{y-3}\\ \left(y-3\right)x=2y\\ \left(x-2\right)y=3x\\ y=\frac{3x}{x-2}\end{array}$
    2. 
       
       $\begin{array}{l}x=-\sqrt{4-y}\\ x^2=4-y\\ y=-x^2+4\\ x\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->0\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, sqrt, solve

print('45.')

x, y = symbols('x, y', real=True)

fs = [2 * x / (x - 3),
      -sqrt(4 - x)]

for i, f in enumerate(fs, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(solve(y - f, x))
    print()

p = plot(*[(f, (x, -10, 10)) for f in [x] + fs + [3 * x / (x - 2)]],
         (-x ** 2 + 4, (x, -10, 0)),
         ylim=(-10, 10),
         legend=True, show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow', 'pink']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample45.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample45.py
45.
(1)
⎡ 3⋅y ⎤
⎢─────⎥
⎣y - 2⎦

(2)
[]


C:\Users\...>