数学 - 線形代数学 - 行列式 - 置換(符号、互換の積)

ラング線形代数学(上)
原著
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ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(行列式)、5(置換)、練習問題1の解答を求めてみる。

1. 
   
   1. 
      

      置換の互換の積。

      $\left(1,2\right)\left(1,3\right)$

      置換の符号。

      ${\left(-1\right)}^2=1$
   2. 
      
      $\begin{array}{l}\left(1,2\right)\left(2,3\right)\\ 1\end{array}$
   3. 
      
      $\begin{array}{l}\left(1,3\right)\\ -1\end{array}$
   4. 
      
      $\begin{array}{l}\left(1,2\right)\left(1,3\right)\\ 1\end{array}$
   5. 
      
      $\begin{array}{l}\left(1,2\right)\left(3,4\right)\\ 1\end{array}$
   6. 
      
      $\begin{array}{l}\left(1,3\right)\left(1,4\right)\\ 1\end{array}$