学習環境
- Surface、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第4部(級数)、第15章(級数)、2(正項級数)の練習問題6を求めてみる。
また、
は発散する。
よって、問題の無限級数は発散する。
コード
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, plot, summation, oo, Rational import matplotlib.pyplot as plt print('6.') n = symbols('n', integer=True) s1 = summation(n / (n + 5), (n, 1, oo)) s2 = summation(1 / 2, (n, 5, oo)) for s in [s1, s2]: pprint(s) print() def f(n): return sum([n / (n + 5) for k in range(1, n + 1)]) def g(n): return sum([Rational(1, 2) for k in range(1, n + 1)]) ns = range(5, 25) plt.plot(ns, [f(n) for n in ns], ns, [g(n) for n in ns]) plt.legend(['Σ n / (n + 5)', 'Σ 1 / 2', s1, s2]) plt.savefig('sample6.png')
入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
C:\Users\...>py sample6.py 6. ∞ inf C:\Users\...>
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