数学 - Python - 解析学 - 各種の初等関数 - 三角関数 - 正弦(sine)・余弦(cosine)、平面幾何学の定理

解析入門(上)
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学習環境

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• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(各種の初等関数)、5.3(三角関数)、問題1の解答を求めてみる。

1. 
   
   $\begin{array}{l}\sin \left(\frac{\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}}{2}-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)\\ =\sin \left(\left(-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)+\frac{\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}}{2}\right)\\ =\cos \left(-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)\\ =\cos \mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\\ \cos \left(\frac{\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}}{2}-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)\\ =\cos \left(\left(-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)+\frac{\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}}{2}\right)\\ =-\sin \left(-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)\\ =\sin \mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, pi, plot

print('1.')


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        theta = symbols('θ')
        self.assertEqual(sin(pi / 2 - theta), cos(theta))
        self.assertEqual(cos(pi / 2 - theta), sin(theta))


if __name__ == '__main__':
    theta = symbols('θ')
    p = plot(sin(-theta), cos(theta),
             show=False,
             legend=True)

    colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
              'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

    for o, color in zip(p, colors):
        o.line_color = color

    p.show()
    p.save('sample1.png')
    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample1.py
1.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.011s

OK

C:\Users\...>