数学 - Python - 解析学 - 各種の初等関数 - 三角関数 - π、正弦(sine)・余弦(cosine)、平面幾何学の定理

解析入門(上)
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(各種の初等関数)、5.3(三角関数)、問題2の解答を求めてみる。

2. 
   
   $\begin{array}{l}\sin \left(\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)\\ =\sin \left(\left(-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)+\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}\right)\\ =-\sin \left(-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)\\ =\sin \mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\\ \cos \left(\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)\\ =\cos \left(\left(-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)+\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}\right)\\ =-\cos \left(-\mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\right)\\ =-\cos \mathrm{\theta \; <!--\; greek\; small\; letter\; theta\; -->}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, pi, plot

print('2.')


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        theta = symbols('θ')
        self.assertEqual(sin(pi - theta), sin(theta))
        self.assertEqual(cos(pi - theta), -cos(theta))


if __name__ == '__main__':
    theta = symbols('θ')
    p = plot(sin(pi - theta), -cos(pi - theta),
             (theta, -5, 5),
             ylim=(-5, 5),
             show=False,
             legend=True)

    colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
              'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

    for o, color in zip(p, colors):
        o.line_color = color

    p.show()
    p.save('sample2.png')
    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample2.py
2.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.000s

OK

C:\Users\...>