数学 - Python - 線形代数学 - 多項式と素因子分解 - ユークリッド算法 - 割り算、商、剰余、次数

ラング線形代数学(下)
原著
楽天ブックス Yahoo!

学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

ラング線形代数学(下) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の12章(多項式と素因子分解)、1(ユークリッド算法)、練習問題1の解答を求めてみる。

1. 
   
   1. 
      
      $f\left(t\right)=\left(t-1\right)\left(t-1\right)$
   2. 
      
      $f\left(t\right)=t\left(t^2+1\right)-1$
   3. 
      
      $f\left(t\right)=\left(t^2+1\right)t$
   4. 
      
      $f\left(t\right)=\left(t^2+t+1\right)\left(t-1\right)$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols
from unittest import TestCase, main

print('1.')


class MyTestCase(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        t = symbols('t')
        fs = [t ** 2 - 2 * t + 1,
              t ** 3 + t - 1,
              t ** 3 + t,
              t ** 3 - 1]
        gs = [t - 1,
              t ** 2 + 1,
              t,
              t - 1]
        qrs = [(t - 1, 0),
               (t, -1),
               (t ** 2 + 1, 0),
               (t ** 2 + t + 1, 0)]
        for f, g, (q, r) in zip(fs, gs, qrs):
            self.assertEqual(f.expand(), (q * g + r).expand())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample1.py
1.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.008s

OK

C:\Users\...>