数学 - Python - 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 - 指数の拡張 - 累乗根の性質 - 計算

新装版 数学読本2
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学習環境

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.1(指数の拡張)、累乗根の性質の問2の解答を求めてみる。

2. 
   
   1. 
      
      $\begin{array}{l}\sqrt[4]{400}\sqrt[4]{25}\\ =\sqrt[4]{2^4·\; <!--\; middle\; dot\; -->5^2}\sqrt[4]{5^2}\\ =\sqrt[4]{2^4·\; <!--\; middle\; dot\; -->5^4}\\ =10\end{array}$
   2. 
      
      $\begin{array}{l}\frac{\sqrt[4]{400}}{\sqrt[4]{25}}\\ =\sqrt[4]{\frac{2^4·\; <!--\; middle\; dot\; -->5^2}{5^2}}\\ =2\end{array}$
   3. 
      
      $\begin{array}{l}{\left(\sqrt[4]{49}\right)}^2\\ =\sqrt[4]{{\left(7^2\right)}^2}\\ =\sqrt[4]{7^4}\\ =7\end{array}$
   4. 
      
      $\begin{array}{l}\sqrt{\left(\sqrt[3]{\frac{1}{729}}\right)}\\ =\sqrt{\left(\sqrt[3]{\frac{1}{9^3}}\right)}\\ =\sqrt{\frac{1}{9}}\\ =\frac{1}{3}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, root, sqrt, Rational

print('2.')

a = [root(400, 4) * root(25, 4),
     root(400, 4) / root(25, 4),
     root(49, 4) ** 2, sqrt(root(Rational(1, 729), 3))]

for i, b in enumerate(a, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(b)
    print()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample2.py
2.
(1)
10

(2)
2

(3)
7

(4)
1/3


C:\Users\...>