数学 - Python - 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 - 指数の拡張 - 累乗根の性質 - 簡略

新装版 数学読本2
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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.1(指数の拡張)、累乗根の性質の問3の解答を求めてみる。

3. 
   
   1. 
      
      $\begin{array}{l}\sqrt[4]{80}\\ =\sqrt[4]{2^4·\; <!--\; middle\; dot\; -->5}\\ =\sqrt[4]{2^4}\sqrt[4]{5}\\ =2\left(\sqrt[4]{5}\right)\end{array}$
   2. 
      
      $\begin{array}{l}\sqrt[3]{81}\\ =\sqrt[3]{3^4}\\ =\sqrt[3]{3^3·\; <!--\; middle\; dot\; -->3}\\ =\sqrt[3]{3^3}\sqrt[3]{3}\\ =3\left(\sqrt[3]{3}\right)\end{array}$
   3. 
      
      $\begin{array}{l}\sqrt[5]{320}\\ =\sqrt[5]{2^6·\; <!--\; middle\; dot\; -->5}\\ =\sqrt[5]{2^5·\; <!--\; middle\; dot\; -->2·\; <!--\; middle\; dot\; -->5}\\ =\sqrt[5]{2^5}·\; <!--\; middle\; dot\; -->\sqrt[5]{2}·\; <!--\; middle\; dot\; -->\sqrt[5]{5}\\ =2\left(\sqrt[5]{2}\right)\left(\sqrt[5]{5}\right)\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, root, sqrt, Rational

print('3.')

t = [(80, 4),
     (81, 3),
     (320, 5)]


for i, o in enumerate(t, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(root(*o))
    print()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample3.py
3.
(1)
  4 ___
2⋅╲╱ 5 

(2)
  3 ___
3⋅╲╱ 3 

(3)
  5 ____
2⋅╲╱ 10 


C:\Users\...>