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2019年9月30日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(下) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の14章(群)、1(群とその例)、練習問題7、8の解答を求めてみる。


  1. 位数はmn。


  2. (a1··an)2=a1··an

    また、

    ai·aj=e

    とし、 仮定よりアーベル群(可換群)なので、

    aiaj·a1··ai-1·ai+1··aj-1aj+1··an=ea1·

    任意の元は逆元をもつので、 日本とのことを繰り返せば、 平方は単位元となる。

    (証明終)

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