数学 - Python - 代数学 - 実数 - 実数の大小 - 実数の絶対値、符号、平方、場合分け、証明

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代数への出発 (新装版数学入門シリーズ) (松坂和夫(著)、岩波書店)の第1章(実数)、4(実数の大小)、問10の解答を求めてみる。

1. a が 0以上の場合。
  $|a| = a$
  また、
  $\begin{array}{l} - a \leq 0 \\ |a| = - (- a) = a \end{array}$
  よって、
  $|a| = |- a|$
  a が0未満の場合。
  $\begin{array}{l} |a| = - a \\ - a > 0 \\ |- a| = - a \\ |a| = |- a| \end{array}$
  （証明終）
2. $\begin{array}{l} a \geq 0 \\ |a| = a \\ {|a|}^{2} = a^{2} \\ a < 0 \\ |a| = - a \\ {|a|}^{2} = {(- a)}^{2} = a^{2} \end{array}$
  （証明終）

#!/usr/bin/env python3 from sympy import symbols from unittest import TestCase, main class MyTest(TestCase): def setUp(self): pass def tearDown(self): pass def test1(self): a = symbols('a', real=True) self.assertEqual(abs(a), abs(-a)) def test2(self): a = symbols('a', real=True) self.assertEqual(a ** 2, abs(a) ** 2) if __name__ == '__main__': main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

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2019年9月23日月曜日

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