学習環境
- Surface、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(各種の初等関数)、5.4(三角関数(続き)、逆三角関数)、問題14の解答を求めてみる。
cosh2x-sinh2x=(ex+e-x2)2-(ex-e-x2)2=4exe-x22=1- 1-tanh2x=1-(ex-e-xex+e-x)2=(ex+e-x)2-(ex-e-x)2(ex+e-x)2=22(ex+e-x)2=1cosh2x
- sinhxcoshy+coshxsinhy=ex-e-x2·ey+e-y2+ex+e-x2·ey-e-y2=2ex+y-2e-(x+y)22=ex+y-e-(x+y)2=sinh(x+y)
- coshxcoshy+sinhxsinhy=ex+e-x2·ey+e-y2+ex-e-x2·ey-e-y2=2ex+y+2e-(x+y)22=ex+y+e-(x+y)2=cosh(x+y)
- ddxsinhx=ex+e-x2=coshxddxcoshx=ex-e-x2=sinhxddxtanhx=(ex+e-x)(ex+e-x)-(ex-e-x)(ex-e-x)(ex+e-x)2=4(ex+e-x)2=(2ex+e-x)2=1cosh2x
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