Processing math: 100%

2019年9月29日日曜日

学習環境

解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(各種の初等関数)、5.4(三角関数(続き)、逆三角関数)、問題14の解答を求めてみる。



    1. cosh2x-sinh2x=(ex+e-x2)2-(ex-e-x2)2=4exe-x22=1

    2. 1-tanh2x=1-(ex-e-xex+e-x)2=(ex+e-x)2-(ex-e-x)2(ex+e-x)2=22(ex+e-x)2=1cosh2x

    3. sinhxcoshy+coshxsinhy=ex-e-x2·ey+e-y2+ex+e-x2·ey-e-y2=2ex+y-2e-(x+y)22=ex+y-e-(x+y)2=sinh(x+y)

    4. coshxcoshy+sinhxsinhy=ex+e-x2·ey+e-y2+ex-e-x2·ey-e-y2=2ex+y+2e-(x+y)22=ex+y+e-(x+y)2=cosh(x+y)

    5. ddxsinhx=ex+e-x2=coshxddxcoshx=ex-e-x2=sinhxddxtanhx=(ex+e-x)(ex+e-x)-(ex-e-x)(ex-e-x)(ex+e-x)2=4(ex+e-x)2=(2ex+e-x)2=1cosh2x

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sinh, cosh, tanh, plot

print('14.')

x = symbols('x')

p = plot(sinh(x), cosh(x), tanh(x),
         ylim=(-10, 10),
         show=False,
         legend=True)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample14.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample14.py
14.
$ 

0 コメント:

コメントを投稿