数学 - Python - 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 - 指数関数と対数関数 - 対数関数とそのグラフ - 不等式、真数、値の範囲

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新装版数学読本2 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.2(指数関数と対数関数)、対数関数とそのグラフの問16の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} \log_{3} x = 2 \\ x = 9 \end{array}$
  増加関数なので、
  $x > 9$
2. $\begin{array}{l} 3^{2} = x + 4 \\ x = 5 \\ x > 5 \end{array}$
3. $\begin{array}{l} 0. 2^{- 1} = 5 x \\ 5 = 5 x \\ x = 1 \\ 0 < x < 1 \end{array}$
4. $\begin{array}{l} 0. 5^{- 1} = x \\ x = 2 \\ x = \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \leq x < 2 \end{array}$

#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, log, Rational, plot print('16.') x = symbols('x', real=True) fs = [(log(x, 3), (0.1, 10)), (log(x + 4, 3), (-3.9, 10)), (log(5 * x, Rational(2, 10)), (0.1, 10)), (log(x, Rational(5, 10)), (0.1, 10))] gs = [2, 2, -1, 1] p = plot(*[(f, (x, x1, x2)) for f, (x1, x2) in fs], *[(g, (x, -10, 10)) for g in gs], legend=False, show=False) colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange', 'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow'] for s, color in zip(p, colors): s.line_color = color for o in zip(fs, colors): pprint(o) print() p.show() p.save(f'sample16.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample16.py 16. ⎛⎛log(x) ⎞ ⎞ ⎜⎜──────, (0.1, 10)⎟, red⎟ ⎝⎝log(3) ⎠ ⎠ ⎛⎛log(x + 4) ⎞ ⎞ ⎜⎜──────────, (-3.9, 10)⎟, green⎟ ⎝⎝ log(3) ⎠ ⎠ ⎛⎛-log(5⋅x) ⎞ ⎞ ⎜⎜──────────, (0.1, 10)⎟, blue⎟ ⎝⎝ log(5) ⎠ ⎠ ⎛⎛-log(x) ⎞ ⎞ ⎜⎜────────, (0.1, 10)⎟, brown⎟ ⎝⎝ log(2) ⎠ ⎠ C:\Users\...>

Kamimura's blog

2019年9月13日金曜日

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