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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.3(対数関数の性質)、底の変換公式の問21の解答を求めてみる。
log5√72=12log523·32=32log52+log53=32u+v
log3130=-log330=-log530log53=-log52·3·5log53=-log52+log53+1log53=-u+v+1v
log610=log52·5log52·3=log52+1log52+log53=u+1u+v
log56log515=-(log52·3)=-log52-log53=-u-v
コード
Python 3
#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, log, sqrt, Rational
from unittest import TestCase, main
print('21.')
class MyTestCase(TestCase):
def setUp(self):
pass
def tearDown(self):
pass
def test(self):
u = log(2, 5)
v = log(3, 5)
spam = [log(sqrt(72), 5),
log(Rational(1, 30), 3),
log(10, 6),
log(6, Rational(1, 5))]
egg = [3 * u / 2 + v,
-(u + v + 1) / v,
(u + 1) / (u + v),
-u-v]
for s, t in zip(spam, egg):
self.assertEqual(float(s), float(t))
if __name__ == '__main__':
main()
入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
C:\Users\...>py sample21.py
21.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.024s
OK
C:\Users\...>
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