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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.3(対数関数の性質)、対数に関する基本的な等式の問19の解答を求めてみる。
log692+log68=log692·8=log636=log662=2log66=2
log624·312=1
log2510=log22-1=-1
log354·64=log327·3=log334=4
log1033log1034=34
log1043·75=log104·25=2
12log8(2+√3-2√4-3+2-√3)=12log82=12·13log823=16
コード
Python 3
#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, log, root, sqrt, Rational
from unittest import TestCase, main
print('19.')
class MyTestCase(TestCase):
def setUp(self):
pass
def tearDown(self):
pass
def test(self):
a = 2
L = 5
M = 6
N = 7
u = log(L, a)
v = log(M, a)
w = log(N, a)
spam = [log(Rational(9, 2), 6) + log(8, 6),
log(24, 6) + log(3, 6) - log(12, 6),
log(25, 2) / 2 - log(10, 2),
log(54, 3) + log(6, 3) - 2 * log(2, 3),
log(27, 10) / log(81, 10),
log(Rational(4, 3), 10) + 2 * log(sqrt(75), 10),
log(sqrt(2 + sqrt(3)) - sqrt(2 - sqrt(3)), 8)]
egg = [2, 1, -1, 4, Rational(3, 4), 2, Rational(1, 6)]
for i, (s, t) in enumerate(zip(spam, egg)):
self.assertEqual(float(s), float(t))
if __name__ == '__main__':
main()
入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
C:\Users\...>py sample19.py
19.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.048s
OK
C:\Users\...>
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