数学 - Python - 代数学 - 実数 - 平方根、和、分数、簡約、等式

学習環境

代数への出発 (新装版数学入門シリーズ) (松坂和夫(著)、岩波書店)の第1章(実数)、練習問題8の解答を求めてみる。

左辺について。

$\begin{array}{l} \frac{4 - 5 \sqrt{3}}{3 + 2 \sqrt{3}} \\ = \frac{(4 - 5 \sqrt{3}) (3 - 2 \sqrt{3})}{9 - 12} \\ = \frac{12 + 30 - 8 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3}}{- 3} \\ = - 14 + \frac{23}{3} \sqrt{3} \end{array}$

よって、求める有理数 a、 b は、

$a = - 14, b = \frac{23}{3}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, pprint, sqrt, Rational
from unittest import TestCase, main

print('8.')


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        a = -14
        b = Rational(23, 3)
        self.assertEqual(((4 - 5 * sqrt(3)) / (3 + 2 * sqrt(3))).simplify(),
                         a + b * sqrt(3))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample8.py
8.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.237s

OK
%

Kamimura's blog

2019年10月24日木曜日

数学 - Python - 代数学 - 実数 - 平方根、和、分数、簡約、等式

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