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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(実数)、5(平方根を含む式の計算)、問15の解答を求めてみる。
4√8-√18-√50=4√23-√2·32-√2·52=8√2-3√2-5√2=0
√175-√63=√52·7-√32·7=5√7-3√7=2√7
3√54-2√24-√96=3√2·33-2√23·3-√25·3=9√6-4√6-4√6=√6
√20-3√2+3√45-√50=√22·5-3√2+3√32·5-√2·52=2√5-3√2+9√5-5√2=-8√2+11√5
(√3-√2)2=3+2-2√6=5-2√6
√6(√3+√4)√2·3(√3+2)=3√2+2√6
(3√2+2√3)2=18+12+12√6=30+12√6
(2√7-3)(2√7+3)=28-9=19
(√8+√3)(2√3-√2)=(2√2+√3)(2√3-√2)=4√6-4+6-√6=2+3√6
コード
Python 3
#!/usr/bin/env python3
from sympy import sqrt
from unittest import TestCase, main
print('15.')
class MyTest(TestCase):
def setUp(self):
pass
def tearDown(self):
pass
def test(self):
spam = [4 * sqrt(8) - sqrt(18) - sqrt(50),
sqrt(175) - sqrt(63),
3 * sqrt(54) - 2 * sqrt(24) - sqrt(96),
sqrt(20) - 3 * sqrt(2) + 3 * sqrt(45) - sqrt(50),
(sqrt(3) - sqrt(2)) ** 2,
sqrt(6) * (sqrt(3) + sqrt(4)),
(3 * sqrt(2) + 2 * sqrt(3)) ** 2,
(2 * sqrt(7) - 3) * (2 * sqrt(7) + 3),
(sqrt(8) + sqrt(3)) * (2 * sqrt(3) - sqrt(2))]
egg = [0,
2 * sqrt(7),
sqrt(6),
-8 * sqrt(2) + 11 * sqrt(5),
5 - 2 * sqrt(6),
3 * sqrt(2) + 2 * sqrt(6),
30 + 12 * sqrt(6),
19,
2 + 3 * sqrt(6)]
for s, t in zip(spam, egg):
self.assertEqual((s - t).simplify(), 0)
if __name__ == '__main__':
main()
入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
$ ./sample15.py
15.
.
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OK
$
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