数学 - 解析学 - “ε-δ”その他 - εとδ - 最小上界 - 累乗(平方、立方)、有界

解析入門 原書第3版
原著
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解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅴ部(“ε-δ”その他)、付録1(εとδ)、1(最小上界)の練習問題2を求めてみる。

2. 
   
   1. 
      

      上に有界で、最小上界は

      $5^{\frac{1}{3}}$

      下に有界で最大下界は0。

   2. 
      

      (a)と同じ。

   3. 
      

      上に有界で、最小上界は2。

      下に有界で、最大下界は-2。

   4. 
      
      $\begin{array}{l}2x-7<4\\ x<\frac{11}{2}\end{array}$

      上に有界で、最小上界は

      $\frac{11}{2}$

      下に有界ではない。