数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 展開公式 - 3乗、計算

学習環境

代数への出発 (新装版数学入門シリーズ) (松坂和夫(著)、岩波書店)の第2章(整式の計算)、3(展開公式)の問14の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} {(a + 2 b)}^{3} \\ = a^{3} + 3 \cdot a^{2} \cdot 2 b + 3 a \cdot 4 b^{2} + 8 b^{3} \\ = a^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} + 8 b^{3} \end{array}$
2. $\begin{array}{l} {(3 x - 2 y)}^{3} \\ = 27 x^{3} - 3 \cdot 9 x^{2} \cdot 2 y + 3 \cdot 3 x \cdot 4 y^{2} - 8 y^{3} \\ = 27 x^{3} - 54 x^{2} y + 36 x y^{2} - 8 y^{3} \end{array}$
3. $\begin{array}{l} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) \\ = x^{3} + 8 \end{array}$
4. $\begin{array}{l} (x y - 1) (x^{2} y^{2} + x y + 1) \\ = x^{3} y^{3} - 1 \end{array}$
5. $\begin{array}{l} (x - \frac{1}{x}) (x^{2} + 1 + \frac{1}{x^{2}}) \\ = x^{3} - \frac{1}{x^{3}} \end{array}$

#!/usr/bin/env python3 from sympy import symbols, pprint from unittest import TestCase, main print('14.') class MyTest(TestCase): def test(self): x, y = symbols('x, y') spam = [(x + 2 * y) ** 3, (3 * x - 2 * y) ** 3, (x + 2) * (x ** 2 - 2 * x + 4), (x * y - 1) * (x ** 2 * y ** 2 + x * y + 1), (x - 1 / x) * (x ** 2 + 1 + 1 / x ** 2)] egg = [x ** 3 + 6 * x ** 2 * y + 12 * x * y ** 2 + 8 * y ** 3, 27 * x ** 3 - 54 * x ** 2 * y + 36 * x * y ** 2 - 8 * y ** 3, x ** 3 + 8, x ** 3 * y ** 3 - 1, x ** 3 - 1 / x ** 3] for s, t in zip(spam, egg): self.assertEqual(s.expand(), t.expand()) if __name__ == '__main__': main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

Kamimura's blog

2019年11月16日土曜日

数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 展開公式 - 3乗、計算

0 コメント:

コメントを投稿