数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 展開公式 - 和、差の平方、和と差の積

2019年11月7日木曜日

数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 展開公式 - 和、差の平方、和と差の積

代数への出発
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学習環境

代数への出発 (新装版数学入門シリーズ) (松坂和夫(著)、岩波書店)の第2章(整式の計算)、3(展開公式)の問10、11の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} {(2 a + 5)}^{2} \\ = 4 a^{2} + 20 a + 25 \end{array}$
2. $\begin{array}{l} {(4 x - 7 y)}^{2} \\ = 16 x^{2} - 56 x y + 49 y^{2} \end{array}$
3. $\begin{array}{l} (x + \frac{y}{2}) (x - \frac{y}{2}) \\ = x^{2} - \frac{y^{2}}{4} \end{array}$
4. $\begin{array}{l} (a + b - c) (a - b + c) \\ = (a + (b - c)) (a - (b - c)) \\ = a^{2} - {(b - c)}^{2} \\ = a^{2} - b^{2} + 2 b c - c^{2} \end{array}$

確認。

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, pprint
from unittest import TestCase, main

print('10.')


class MyTest(TestCase):

    def test(self):
        a, b, c, x, y = symbols('a, b, c, x, y')
        spam = [(2 * a + 5) ** 2,
                (4 * x - 7 * y) ** 2,
                (x + y / 2) * (x - y / 2),
                (a + b - c) * (a - b + c)]
        egg = [4 * a ** 2 + 20 * a + 25,
               16 * x ** 2 - 56 * x * y + 49 * y ** 2,
               x ** 2 - y ** 2 / 4,
               a ** 2 - b ** 2 + 2 * b * c - c ** 2]
        for s, t in zip(spam, egg):
            self.assertEqual(s.expand(), t)
            self.assertEqual(s.factor(), t.factor())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample10.py -v
10.
test (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.042s

OK
%

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