数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 展開公式 - 3項、累乗(平方)

2019年11月17日日曜日

数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 展開公式 - 3項、累乗(平方)

学習環境

代数への出発 (新装版数学入門シリーズ) (松坂和夫(著)、岩波書店)の第2章(整式の計算)、3(展開公式)の問15の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} {(a - 2 b + c)}^{2} \\ = {(a - 2 b)}^{2} + 2 (a - 2 b) c + c^{2} \\ = a^{2} - 4 a b + 4 b^{2} + 2 a c - 4 b c + c^{2} \\ = a^{2} + 4 b^{2} + c^{2} - 4 a b - 4 b c + 2 c a \end{array}$
2. $\begin{array}{l} {(x + y - 1)}^{2} \\ = x^{2} + y^{2} + 1 + 2 x y - 2 y - 2 x \end{array}$
3. $\begin{array}{l} {(2 a - b + 3 c)}^{2} \\ = 4 a^{2} + b^{2} + 9 c^{2} - 4 a b - 6 b c + 12 c a \end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, pprint
from unittest import TestCase, main

print('15.')


class MyTest(TestCase):

    def test(self):
        x, y, a, b, c = symbols('x, y, a, b, c')
        spam = [(a - 2 * b + c) ** 2,
                (x + y - 1) ** 2,
                (2 * a - b + 3 * c) ** 2]
        egg = [a ** 2 + 4 * b ** 2 + c ** 2 - 4 * a * b - 4 * b * c + 2 * c * a,
               x ** 2 + y ** 2 + 1 + 2 * x * y - 2 * y - 2 * x,
               4 * a ** 2 + b ** 2 + 9 * c ** 2 - 4 * a * b - 6 * b * c + 12 * c * a]
        for s, t in zip(spam, egg):
            self.assertEqual(s.expand(), t.expand())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample15.py -v
15.
test (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.019s

OK
%

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