数学 - Python - 解析学 - “ε-δ”その他 - εとδ - 最小上界 - 正の整数、存在、証明

解析入門 原書第3版
原著
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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅴ部(“ε-δ”その他)、付録1(εとδ)、1(最小上界)の練習問題3を求めてみる。

3. 
   
   $N=51$

   とすれば、

   $\begin{array}{l}n\ge N\\ \Rightarrow 3n\ge 153>150\end{array}$

   （証明終）

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot
from sympy.solvers import solve_univariate_inequality

print('3.')

x = symbols('x')

pprint(solve_univariate_inequality(3 * x > 150, x))
p = plot(3 * x, 150,
         (x, 1, 60),
         show=False,
         legend=True)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample3.png')

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample3.py
3.
%