2019年11月10日日曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、正弦・余弦の加法定理の問17の解答を求めてみる。



    1. sinα+βsinα-β=sinαcosβ+cosαsinβsinαcosβ-cosαsinβ=sin2αcos2β-cos2αsin2β=sin2α1-sin2β-1-sin2αsin2β=sin2α-sin2β=1-cos2α-1-cos2β=cos2β-cos2α

    2. cosα+βcosα-β=cosαcosβ-sinαsinβcosαcosβ+sinαsinβ=cos2αcos2β-sin2αsin2β=cos2α1-sin2β-1-cos2αsin2β=cos2α-sin2β=1-sin2α-1-cos2β=cos2β-sin2α

コード

#!/usr/bin/env python3
import math
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, sqrt, Rational

print('17.')

alpha = 2
beta = 3


class MyTestCase(TestCase):

    def test1(self):
        a = sin(alpha + beta) * sin(alpha - beta)
        bs = [sin(alpha) ** 2 - sin(beta) ** 2,
              cos(beta) ** 2 - cos(alpha) ** 2]
        for b in bs:
            self.assertEqual(float(a), float(b))

    def test2(self):
        a = cos(alpha + beta) * cos(alpha - beta)
        bs = [cos(alpha) ** 2 - sin(beta) ** 2,
              cos(beta) ** 2 - sin(alpha) ** 2]
        for b in bs:
            self.assertEqual(float(a), float(b))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample17.py -v
17.
test1 (__main__.MyTestCase) ... ok
test2 (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.008s

OK
%

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