2019年11月10日日曜日


新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、正弦・余弦の加法定理の問17の解答を求めてみる。



    1. sin α + β sin α - β = sin α cos β + cos α sin β sin α cos β - cos α sin β = sin 2 α cos 2 β - cos 2 α sin 2 β = sin 2 α 1 - sin 2 β - 1 - sin 2 α sin 2 β = sin 2 α - sin 2 β = 1 - cos 2 α - 1 - cos 2 β = cos 2 β - cos 2 α

    2. cos α + β cos α - β = cos α cos β - sin α sin β cos α cos β + sin α sin β = cos 2 α cos 2 β - sin 2 α sin 2 β = cos 2 α 1 - sin 2 β - 1 - cos 2 α sin 2 β = cos 2 α - sin 2 β = 1 - sin 2 α - 1 - cos 2 β = cos 2 β - sin 2 α

コード

#!/usr/bin/env python3
import math
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, sqrt, Rational

print('17.')

alpha = 2
beta = 3


class MyTestCase(TestCase):

    def test1(self):
        a = sin(alpha + beta) * sin(alpha - beta)
        bs = [sin(alpha) ** 2 - sin(beta) ** 2,
              cos(beta) ** 2 - cos(alpha) ** 2]
        for b in bs:
            self.assertEqual(float(a), float(b))

    def test2(self):
        a = cos(alpha + beta) * cos(alpha - beta)
        bs = [cos(alpha) ** 2 - sin(beta) ** 2,
              cos(beta) ** 2 - sin(alpha) ** 2]
        for b in bs:
            self.assertEqual(float(a), float(b))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample17.py -v
17.
test1 (__main__.MyTestCase) ... ok
test2 (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.008s

OK
%
時刻: 12:00 ラベル: , , ,

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