数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - 直線と平面 - 垂直な直線の組、法線ベクトル、内積(スカラー積、ドット積)

2019年11月29日金曜日

数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - 直線と平面 - 垂直な直線の組、法線ベクトル、内積(スカラー積、ドット積)

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題6の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} (3, - 5) \cdot (2, 1) \\ = 6 - 5 \\ \neq 0 \end{array}$
  
  垂直ではない。
2. $\begin{array}{l} (2, 7) (1, - 1) \\ = 2 - 7 \\ \neq 0 \end{array}$
  
  垂直ではない。
3. $\begin{array}{l} (3, - 5) \cdot (5, 3) \\ = 0 \end{array}$
  
  垂直である。
4. $\begin{array}{l} (- 1, 1) \cdot (1, 1) \\ = 0 \end{array}$
  
  垂直である。

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, plot

print('6.')

x = symbols('x')

p = plot((3 * x - 1) / 5,
         -2 * x + 2,
         (2 * x + 1) / 4,
         x - 5,
         (3 * x - 1) / 5,
         (7 - 5 * x) / 3,
         x + 2,
         -x + 9,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample6.png')

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py 
6.
%

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