数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - ベクトルのノルム - 互いに垂直なベクトル、内積(スカラー積)、係数、一次結合

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、4(ベクトルのノルム)、練習問題9の解答を求めてみる。

$\begin{array}{l} c_{1} A_{1} \cdot A_{i t} \dots + c_{i} A_{i} \cdot A_{i} + \dots + c_{r} A_{r} \cdot A_{i} = O \\ c_{i} A_{i} \cdot A_{i} = O \\ A_{i} \cdot A_{i} \neq 0 \\ i = 1, \dots, r \end{array}$

よって、

$\begin{array}{l} c_{i} = 0 \\ (i = 1, \dots, r) \end{array}$

である。

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, solve

print('9.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        c1, c2 = symbols('c1, c2')
        A1 = Matrix([1, 0])
        A2 = Matrix([0, 2])
        self.assertEqual(solve(c1 * A1 + c2 * A2, c1, c2), {c1: 0, c2: 0})


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample9.py -v
9.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.006s

OK
%

Kamimura's blog

2019年11月22日金曜日

数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - ベクトルのノルム - 互いに垂直なベクトル、内積(スカラー積)、係数、一次結合

0 コメント:

コメントを投稿