2019年11月20日水曜日

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、4(ベクトルのノルム)、練習問題6の解答を求めてみる。


  1. -ππsin23xdx=12-ππcos3x-3x-cos3x+3xdx=12-ππcos0-cos6xdx=x-sin6x60π=ππ-ππcos2xdx=12-ππcosx-x+cosx+xdx=12-ππ1+cos2xdx=x+sin2x20π=ππ

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, pi, sqrt, Integral, sin, cos, plot
import random

print('6.')

x = symbols('x')
fs = [sin(3 * x), cos(x)]


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        for f in fs:
            self.assertEqual(
                sqrt(Integral(f * f, (x, -pi, pi)).doit()), sqrt(pi))


p = plot(*fs, *[f ** 2 for f in fs],
         (x, -5, 5),
         ylim=(-5, 5),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample6')

if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py -v
6.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.054s

OK
%

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