数学 - 線形代数学 - ベクトル空間 - 定義 - 加法、逆元、零ベクトル

ラング線形代数学(上)
原著
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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の2章(ベクトル空間)、2(定義)、練習問題5の解答を求めてみる。

5. 
   
   $\begin{array}{l}v+w=v\\ \left(-v\right)+\left(v+w\right)=\left(-v\right)+v\\ \left(\left(-v\right)+v\right)+w=O\\ O+w=AO\\ w=O\end{array}$

   （証明終）