2019年12月23日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の2章(ベクトル空間)、2(定義)、練習問題1の解答を求めてみる。


  1. 0 v = 0 + 0 v

    VS6 より

    0 + 0 v = 0 v + 0 v

    よって、

    0 v = 0 v + 0 v

    なので、

    0 v + - 1 0 v = 0 v + 0 v + - 1 0 v

    また、 VS3より、

    0 v + - 1 0 v = O

    また、 VS1 とVS 3 より、

    0 v + 0 v + - 1 0 v = 0 v + 0 v + - 1 0 v = 0 v + O

    V S 2 より、

    0 v + O = 0 v

    よって、

    O = 0 v

    (証明終)

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